在△ABC中,不能判断△ABC为直角三角形的条件是(  )

在△ABC中,不能判断△ABC为直角三角形的条件是(  )
A.∠C=∠A-∠B
B.∠A:∠B:∠C=5:2:3
C.a=
3
5
c
b=
4
5
c

D.a:b:c=2:2:4
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roannahong 幼苗

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解题思路:根据三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理,分别对每一项进行判断即可.

A、∵∠C=∠A-∠B,∴∠A=∠B+∠C,∴∠A=90°,故能判定△ABC是直角三角形;
B、∵∠A:∠B:∠C=5:2:3,∴∠A=∠B+∠C,∴∠A=90°,故能判定△ABC是直角三角形;
C、∵a=[3/5]c,b=[4/5]c,∴a2+b2=[9/25]c2+[16/25]c2=c2,故能判定△ABC是直角三角形;
D、∵a:b:c=2:2:4,∴a2+b2≠c2,故不能判定△ABC是直角三角形;
故选D.

点评:
本题考点: 勾股定理的逆定理;三角形内角和定理.

考点点评: 本题考查了勾股定理的逆定理的应用,判断三角形是否为直角三角形,可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断,此题比较容易.

1年前

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