若函数f(x)=αsin2x+btanx+1,且f(－3)=5,则f(π+3)=?

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3336975 幼苗

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设F(x)=f(x)-1=αsin2x+btanx
可得F(-x)=αsin(-2x)+btan(-x)=-[αsin2x+btanx]=-F(x)
故F(x)是奇函数.
F(3)=αsin6+btan3
F(3)=-F(-3)=-(f(-3)-1)=-4
F(π+3)=αsin(2π+6）+btan（π+3）=αsin6+btan3=F(3)=-4
又F(π+3)=f(π+3)-1
故f(π+3)=-4+1=-3

1年前

1

杂酱面123 幼苗

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f（-3）=αsin2（-3）+btan（-3）+1
=-αsin6-btanx+1=5
得αsin6+btanx=-4
f（π+3）=αsin2（π+3）+btan（π+3）+1
=αsin6+btan3+1
=-4+1=-3

1年前

2

daijunliang06 幼苗

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f(π+3)=αsin2（π+3)+btan(π+3)+1
=αsin(2π+6)+btan(π+3)+1
=αsin6+btan3+1
=-{[αsin-6+btan-3+1]+1}+1
=-f(-3)+1

=-5+1
=-4

1年前

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