我是线性代数初学者,遇到两个思考题,想知道为什么,请告诉帮忙指教,

我是线性代数初学者,遇到两个思考题,想知道为什么,请告诉帮忙指教,
1.在n阶行列式中,把第一列移到最后一列,而其余各列保持原来的次序向左移动,问行列式的值做如何变化?
2.在n阶行列式中,如果从第二列开始,每列加上前一列,而第1列加上最后一列,问行列式的值作如何变化?
13817415 1年前 已收到1个回答 举报
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9102600 幼苗

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1. 性质: 交换两行(列)行列式变符号
把第1列依次与其右边的列交换, 直到换到最后一列, 效果是其余各列保持原来的次序向左移动
要做n-1次交换, 故原行列式 = (-1)^(n-1)乘新行列式
2. 性质: 某行(列)的k倍加到另一行(列), 行列式的值不变
所以, 你所做的变换, 行列式的值不变.
有疑问请消息我或追问
搞定请采纳 ^_^

1年前 追问

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13817415 举报

第一题，行列式符号会不会改变是否根据n的取之决定？

举报 9102600

是的. 若n是奇数, 则需交换n-1偶数次, 行列式不变. n是偶数则反之
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你能帮帮他们吗

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