已知：E,F,G,H分别为四边形ABCD的各边的中点.求证：四边形S（EFGH）=1/2S（ABCD）

尹啸 1年前已收到1个回答举报

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记住,凡是几何中提到了中点就肯定会考到中位线.所以这题只需做出四边形ABCD的两条对角线就可以轻松证明了: 证明：做出四边形ABCD的两条对角线然后在利用中位线的特点知,三角形aeh的面积为三角形abd面积的1/4,同理可得其他三个三角形也有这样的性质.然后这几个三角形性的和就是四边形ABCD面积的1/2,最后四边形ABCD面积减去那几个三角形面积之和就是四边形efgh的面积,正好也是四边形ABCD面积的1/2.证毕.

1年前

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