解复数方程(z + i)^5 - (Z - i)^5 = 0求z

wuwuw123 1年前 已收到3个回答 举报
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啪啦顶 春芽

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(z+i)=(z-i)×五次根号1
实际上五次根号1有五个……平分单位圆五次,用三角形式好写分别是cos2kPi/5+isin2kPi/5,k属于整数分别取1~5；然后分别代入移项化简求出Z

1年前

5

hnfy2 幼苗

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i^5-i^5=0,所以Z=0

1年前

2

dfkjsss 幼苗

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先展开得到2*i - 20*i*z^2 + 10*i*z^4=0然后
{{z -> -Sqrt[1/5 (5 - 2 Sqrt[5])]},
{z -> Sqrt[1/5 (5 - 2 Sqrt[5])]},
{z -> -Sqrt[1/5 (5 + 2 Sqrt[5])]},
{z -> Sqrt[1/5 (5 + 2 Sqrt[5])]}}
Sqrt表示开平方

1年前

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