我是北师人 幼苗
共回答了20个问题采纳率:85% 举报
∵抛物线与x轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,所以①错误;
∵顶点为D(-1,2),
∴抛物线的对称轴为直线x=-1,
∵抛物线与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,
∴抛物线与x轴的另一个交点在点(0,0)和(1,0)之间,
∴当x=1时,y<0,
∴a+b+c<0,所以②正确;
∵抛物线的顶点为D(-1,2),
∴a-b+c=2,
∵抛物线的对称轴为直线x=-[b/2a]=-1,
∴b=2a,
∴a-2a+c=2,即c-a=2,所以③正确;
∵当x=-1时,二次函数有最大值为2,
即只有x=-1时,ax2+bx+c=2,
∴方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根,所以④正确.
故选:C.
点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系;抛物线与x轴的交点.
考点点评: 本题考查了二次函数的图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象为抛物线,当a>0,抛物线开口向上;对称轴为直线x=-[b/2a];抛物线与y轴的交点坐标为(0,c);当b2-4ac>0,抛物线与x轴有两个交点;当b2-4ac=0,抛物线与x轴有一个交点;当b2-4ac<0,抛物线与x轴没有交点.
1年前
你能帮帮他们吗