已知太阳辐射到地球的太阳能总功率为1.70×1017瓦，如果地球半径取6400千米，地日距离取1.50×1011米，试估

已知太阳辐射到地球的太阳能总功率为1.70×10¹⁷瓦，如果地球半径取6400千米，地日距离取1.50×10¹¹米，试估计太阳向空间辐射的总功率为______瓦．考虑大气层反射和太阳能热水器转化效率等因素，假定总的利用率为20%．试计算阳光垂直照射在集热面积为2米²的太阳能热水器上，6个小时后能使其中150升的水温度升高______℃．

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kitty0408 幼苗

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解题思路：根据太阳射到地球上的总功率可以求出以太阳为圆心，与太阳与地球间距离为半径的球面上获得的总功率，即太阳向空间辐射的总功率；求出热水器吸收的热量，然后根据热量公式的变形公式求出水升高的温度．

太阳辐射的总功率P=
P地总
S地S=
P地总
πR2×4πL²=4×1.70×10¹⁷W×(
1.50×1011m
6.4×106m)2≈3.7×10²⁶W；
6h水吸收的热量Q=
P地总
πR2S_热水器tη=
1.70×1017W
3.14×(6.4×106m)2×2m²×6×3600s×20%≈1.142×10⁷J，
∵ρ=[m/V]，∴水的质量m=ρV=1×10³kg/m³×0.15m³=150kg，
∵Q=cm△t，∴水升高的温度△t=[Q/cm]=
1.142×107J
4.2×103J/(kg•℃)×150kg≈18℃；
故答案为：3.7×10²⁶W；18．

点评：
本题考点：热量的计算．

考点点评：本题计算量大，计算时要认真细心，否则会出错．

1年前

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