已知f（x）的定义域为R，则p：∀x∈R，（f（x）+f（-x））•（f（x）-f（-x））=0是q：f（x）为奇函数或
已知f（x）的定义域为R，则p：∀x∈R，（f（x）+f（-x））•（f（x）-f（-x））=0是q：f（x）为奇函数或偶函数的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
赞 hongxiao52 幼苗
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解题思路：根据函数奇偶性的定义，分别判断p⇒q和q⇒p的真假，进而结合充要条件的定义，可得答案．
当p：∀x∈R，（f（x）+f（-x））•（f（x）-f（-x））=0成立时，f（x）+f（-x）=0或f（x）-f（-x）=0至少有一个成立，但f（x）+f（-x）=0和f（x）-f（-x）=0不一定恒成立，此时q：f（x）为奇函数或偶函数不一定成立...
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意避免不必要错误的发生．
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