花小渔 幼苗
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由集合A中的不等式x2-2x-3≤0,变形得:(x-3)(x+1)≤0,
解得:-1≤x≤3,
∴集合A=[-1,3],
由集合B中的不等式x2-2mx+m2-9≤0,因式分解得:(x-m-3)(x-m+3)≤0,
解得:m-3≤x≤m+3,
∴集合B=[m-3,m+3],
(Ⅰ)∵A∩B=[0,3],
∴m-3=0,m+3≥3,
解得:m=3,
则m的值为3;
(Ⅱ)∵命题P:x∈A,命题Q:x∈CRB,且P是Q的充分不必要条件,
∴A⊂CRB,
又集合B=[m-3,m+3],全集为R,
∴CRB=(-∞,m-3)∪(m+3,+∞),
∴m-3>3或m+3<-1,
解得:m>6或m<-4,
则m的范围为m>6或m<-4.
点评:
本题考点: 交集及其运算;必要条件、充分条件与充要条件的判断.
考点点评: 此题考查了交、并、补集的混合运算,以及必要条件,充分条件及充要条件的判断,其中根据题意列出关于m的方程及不等式是解本题的关键.
1年前
若集合A={x|x2+2x-83}C={x|x2-2m-m2-1
1年前1个回答
若集合A={x|x2+2x-83}C={x|x2-2m-m2-1
1年前2个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x
1年前1个回答
你能帮帮他们吗