已知椭圆C： x 2 4 + y 2 3 =1 的右焦点为F，左顶点为A，点P为曲线D上的动点，以PF为直径的圆恒与y轴

（Ⅰ）设P（x，y），由题知F（1，0），所以以PF为直径的圆的圆心 E(
x+1
2 ，y) ，
则
|x+1|
2 =
1
2 |PF|=
1
2
(x-1) 2 + y 2 ，
整理得y ² =4x，为所求．
（Ⅱ）不存在，理由如下：
若这样的三角形存在，由题可设 P(
y 1 2
4 ， y 1 )( y 1 ≠0)，M( x 2 ， y 2 ) ，
由条件①知
x 2 2
4 +
y 2 2
3 =1 ，
由条件②得

OA +

OP +

OM =

0 ，又因为点A（-2，0），
所以


y 1 2
4 + x 2 -2=0
y 1 + y 2 =0 即
y 2 2
4 + x 2 -2=0 ，
故
3
4 -
3
16 x 2 2 + x 2 -2=0 ，
解之得x ₂ =2或 x 2 =
10
3 （舍），
当x ₂ =2时，解得P（0，0）不合题意，
所以同时满足两个条件的三角形不存在．