如图三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,连接bd和ae,并延长ae交bd于f,

求证：（1）三角形ace全等于三角形bcd

（2）af⊥bd

chenshijin520 1年前已收到2个回答举报

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（1）证明：因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以角ACE=角BCD=90度
AC=BC
因为三角形ECD是等腰直角三角形
所以EC=CD
在三角形AEC和三角形BCD中
因为AC=BC
角ACE=角BCD=90度
EC=CD
所以三角形ACE和三角形BCD全等（SAS)
(2)因为三角形ACE和三角形BCD全等（已这）
所以角AEC=角BDC
因为角EAC+角AEC=90度
所以角EAC+角BDC=90度
因为角EAC+角BDC+角AFD=180度
所以角AFD=90度
所以AF垂直BD

1年前

旋转的鱼不哭泣幼苗

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1) 根据题目，三角形ACE和BDC均为直角三角形；因DEC为等腰，因此EC=CD；因ABC为等腰，因此AC=BC，对两个直角三角形，两直角边分别相等，因此两直角三角形ACE和BDC全等；
2）由命题1可知（全等），角FAD=角DBC，角BDC+角DBC=90°C=角FAD+角FDA，因此角DFA=90°C，因此AF垂直于BD。...

1年前

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如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,连接bd和ae,并延长ae交bd于f,

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