如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB=6，AD=8，在AB上取一点E，将纸片沿DE翻折，使点A落在BD上的点F处，求

如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB=6，AD=8，在AB上取一点E，将纸片沿DE翻折，使点A落在BD上的点F处，求AE的长．
zhangsunny1 1年前 已收到1个回答 举报
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zer2006 幼苗

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∵四边形ABCD是矩形，AB=6，AD=8，
∴BD=
AB 2 + AD 2 =
6 2 + 8 2 =10，
∵△DEF由△DEA反折而成，
∴△DEF≌△DEA，
∴DF=AD=8，EF=AE，∠EFD=∠A=90°，
∴BF=10-8=2，
设AE=x，则BE=6-x，EF=x，
在Rt△BEF中，BE=6-x，EF=x，BF=2，
BF 2 +EF 2 =BE 2 ，即2 2 +x 2 =（6-x） 2 ，解得x=
8
3 ，即AE的长为
8
3 ．

1年前

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