先阅读，再答题．阅读：因为[1/2−13＝32×3−23×2＝12×3]．[1/3−14＝43×4−34×3＝13×4]

先阅读，再答题．
阅读：因为[1/2−
1
3
＝
3
2×3
−
2
3×2
＝
1
2×3]．
[1/3
−
1
4
＝
4
3×4
−
3
4×3
＝
1
3×4]
[1/4
−
1
5
＝
5
4×5
−
4
5×4
＝
1
4×5
，…
青瓷眼泪 1年前 已收到1个回答 举报
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花蔓 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：分母是两个连续自然数的乘积，分子为1，可以变形为两个分数的差，这两个分数分别以两个自然数为分母，分子都为1，注意是较大的分数-较小的分数．

（1）[1/2005×2006]=[1/2005−
1
2006]；

（2）原式=[1/3−
1
4+
1
4−
1
5+
1
5−
1
6+
1
6−
1
7+
1
7−
1
8+
1
8−
1
9+
1
9−
1
10]=[1/3−
1
10]=[7/30]．

点评：
本题考点： 有理数的混合运算．

考点点评： 本题可以总结为一个计算公式：[1A•(A+1)＝1/A−1A+1]，其中A为不为0的自然数．

1年前

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