（2010•南昌模拟）已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x||x-2|≤1}，全集U=A∪B，则Cu（A∩B）

（2010•南昌模拟）已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x||x-2|≤1}，全集U=A∪B，则C_u（A∩B）等于（　　）
A．[1，2]
B．（1，1]∪[2，3）
C．[-2，1）∪（1，3]
D．[-1，1）∪（2，3]

xinfulai 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：A为二元一次不等式的解集，B为绝对值不等式的解集，根据绝对值的意义解出，再进行集合的运算．

A={x|x²-x-2≤0}={x|-1≤x≤2}，B={x||x-2|≤1}={x|-1≤x-2≤1}={x|1≤x≤3}，
U=A∪B={x|-1≤x≤3}，A∩B={x|1≤x≤2}，
∴C_u（A∩B）={x|-1≤x＜1或2＜x≤3}，即为D．
故选D

点评：
本题考点：交、并、补集的混合运算．

考点点评：本题考查二次不等式和绝对值不等式的解集，以及集合的混合运算，属基础题．

1年前

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