设集合A＝{a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2},其中ai(i≤5,

设集合A＝{a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2},其中ai(i≤5,i∈N+)∈N+,且A∩B中各元素之...
设集合A＝{a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2},其中ai(i≤5,i∈N+)∈N+,且A∩B中各元素之和为13,A∪B中各元素之和为271,①求集合A∩B;②求集合A∪B

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mea0823 幼苗

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集合A里的元素分别为2,3,4,9,12
那B里的就是4,9,16,81,144

1年前

缥缥渺渺幼苗

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A∩B={4,9} ;A∪B={2,3,4,9,12,16,81,144};
A={2,3,4,9,12};B={4,9,16,81,144};

1年前

漫步在天际幼苗

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A∩B为平方数之和
13=2²+3²
所以可以设a1=2，a2=3，a3=4，a4=9（A）；
A∪B就是｛2，3，4，9，16，81，a5，a5²｝
2+3+4+9+16+81+a5+a5²=271
则a5²+a5-156，则a5=12或-13，有a5∈N+,所以a5=12
所以A∩B=｛4，9｝，...

1年前

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