这个微分方程咋解：ylnydx+(x-lny)dy=0,

cd0925 1年前已收到1个回答举报

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人模人样幼苗

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先求ylnydx+xdy=0通解,
它的通解是x=C/lny (C是常数).
再求原方程通解,
根据x=C/lny,设原方程通解为x=C(y)/lny.
==>C'(y)=lny/y ==>C(y)=ln²y/2+C (C是常数).
故x=lny/2+C/lny

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