若齐次线性方程组Am×nx=0中m＜n，那么（　　）

若齐次线性方程组Am×nx=0中m＜n，那么（　　）
A．Ax=b必有无穷多解
B．Ax=b一定无解
C．Ax=0仅有零解
D．Ax=0必有非零解
你饶颖了吧 1年前 已收到1个回答 举报
赞

kevin_sheng75 种子

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

解题思路：讨论系数矩阵与增广矩阵的秩的关系，即可求解．

齐次线性方程组Am×nx=0中m＜n，则有R（A）≤m＜n，
所以，齐次线性方程组Am×nx=0必有非零解，选项C错误，选项D正确；
对于非齐次方程组Ax=b，若R（A，b）=R（A）＜n，则方程有无穷多解；
若R（A，b）≠R（A），则方程无解，所以，选项A，B错误．
故选：D．

点评：
本题考点： 非齐次线性方程组有非零解的充分必要条件；线性方程组的基本定理；齐次方程组解的判别定理；非齐次方程组解的判定定理．

考点点评： 本题考查线性方程组解的判定定理．

1年前

8
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.792 s. - webmaster@yulucn.com