如图，已知定点F及定直线l，直线m经过F与l垂直，垂足为K，|FK|=p（p＞0），动圆P经过F与l相切．

（Ⅰ）∵动圆P经过F与l相切，
∴P到F及l的距离相等，
∴P点轨迹是以F为焦点，直线l为准线的抛物线．（2分）
以直线m为x轴，KF的垂直平行线为y轴建立直角坐标系，
∴动圆圆心P轨迹C的方程是y²=2px（p＞0）．（4分）
（Ⅱ）∵抛物线的焦点为F（[p/2，0），准线l：x＝−
p
2]
∴经过点F的直线AB的方程设为x＝my+
p
2，
代入抛物线方程得y²-2pmy-p²=0．（6分）
若记A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
则y₁，y₂是该方程的两个根，
∴y1y2＝−p2．…（8分）
∵BC∥x轴，且点C在准线x＝−
p
2上，
∴点C的坐标为(−
p
2，y2)，
∴直线CO的斜率为k＝
y2
−
p
2＝
2p
y1＝
y1
x1，
∴k也是直线OA的斜率，
∴直线AC经过原点O，又∵抛物线经过原点，
∴直线AC与m的交点在轨迹C上．…（12分）

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；轨迹方程．

考点点评： 本题考查点的轨迹方程的求法，考查两直线的交点是否在抛物线在的判断与求法，解题时要认真审题，注意抛物线定义和简单性质的灵活运用．