已知函数y=2sin(派/6 - 1/3 x) 当x为何值时,y>1

xiaozi011 1年前 已收到4个回答 举报
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漫步的梦雨 幼苗

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2sin(π/6-1/3x)>1
sin(π/6-1/3x)>1/2
π/6-1/3x+2kπ>π/6
2kπ-1/3x>0
2kπ>1/3x
可解出x.对了,别忘了k属于Z

1年前 追问

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xiaozi011 举报

那答案是多少？为什么他们的答案都不一样的...求正确答案呐

举报 漫步的梦雨

我不敢给你答案是因为不知道你题目中的那个x是在分子上还是在分母上…… 如果是在分母上，则6xkπ>1，得x>1/6π，呃，似乎可以舍去了 如果是在分子上，则6kπ>x，即x>6kπ，此时，考虑周期，该是“中华情节殇”所得到的答案：x/6kπ-2π＜x＜6kπ（k∈z）

3207778 幼苗

共回答了1个问题 举报

令 t=(π/6- 1/3 x)
对于y=sint;
因为 -1≤sint≤1
所以 -2≤2sint≤2
要使 2sint>1
只要 sint>1/2
而 sinπ/6=1/2;
结合sin函数图像 知道 当y>1时
π/6+2kπ < t < π/2+2kπ；再将 t=(π/6- 1/3 x)代入
得 -π-6kπ < x < -6kπ （k属于Z）

1年前

2

淮河牛 幼苗

共回答了17个问题 举报

y=-2sin（x/3-π/6） 令y＞1∴sin（x/3-π/6）＜-1/2
∴2kπ-5π/6＜x/3-π/6＜2kπ-π/6（k∈z）∴6kπ-2π＜x＜6kπ（k∈z）
即x的取值为｛x/6kπ-2π＜x＜6kπ（k∈z）｝。

1年前

1

cologreqqq 幼苗

共回答了3个问题 举报

sin[派6-x3]>12
派6+2k派<派6-x3<5派6+2k派
-2派-6k派

1年前

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