在三角形abc中,若bsin（90度+A）=asin（90度-B）求三角形形状

喜而 1年前 已收到3个回答 举报
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玉娴 幼苗

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cosA=acosB,由正弦定理sinBcosA=sinAcosB,得sin(A-B)=0,得A=B,故为等腰三角形.

1年前

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mozhangwei1 幼苗

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bsin(90°+A)=asin(90°-B)
bcosA=acosB
a/b=cosA/cosB
而a/sinA=b/sinB，则a/b=sinA/sinB，
则cosA/cosB=sinA/sinB
则sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
A-B=0
A=B
该三角形为等腰三角形

1年前

1

ccf_jcc 幼苗

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答：bsin(90°+A)=asin(90°-B）
bsin[180°-（90°-A）]=acosB
bcosA=acosB
根据正弦定理：
a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB=cosA/cosB
所以：sinBcosA-cosBsinA=0
sin(B-A)=0
B-A=0
A=B
所以三角形ABC是等腰三角形

1年前

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