gean1980 幼苗
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令n=m=1,
由anam=3m+n,得a12=32,解得a1=±3,
又an>0,∴a1=3,
令m=1,由anam=3m+n,得ana1=3n+1,即3an=3n+1,解得an=3n,
∴数列{an}为以3为首项,3为公比的等比数列,
∴Sn=
3(1−3n)
1−3=
3(3n−1)
2,
则120≤Sn<1000,即120≤
3(3n−1)
2<1000,化简得,81≤3n<
2003
3,
又n∈N+,∴n=4或5,
∴满足120≤Sn<1000成立的n的集合为:{4,5},
故答案为:{4,5}.
点评:
本题考点: 数列递推式;数列的求和;数列与不等式的综合.
考点点评: 本题考查数列递推式求数列通项、数列的求和及数列与不等式的综合,考查学生分析解决问题的能力,属中档题.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
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