阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x
阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的笫一个整数点，这个函数叫做“取整函数”也叫高斯（Gauss）函数．如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2．则[log2[1/4]]+[log2[1/3]]+[log2[1/2]]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为______．
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解题思路：根据新定义当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的笫一个整数点，这个函数叫做“取整函数，先求出各对数值或所处的范围，再用取整函数求解．
由题意可得：[log2[1/4]]+[log2[1/3]]+[log2[1/2]]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]
=-2+（-2）+（-1）+0+1+1+2
=-1
故答案为-1；
点评：
本题考点： 对数的运算性质；函数的值．
考点点评： 本题是一道新定义题，这类题目要严格按照定义操作，转化为已知的知识和方法求解，还考查了对数的运算及性质．
1年前
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