问一道微积分问题用ε-δ 定理来求证 an= 3n^2 /(n^2 + 1)也就是说用这个定理来求证到n趋紧于正无穷时,

问一道微积分问题
用ε-δ 定理来求证
an= 3n^2 /(n^2 + 1)
也就是说用这个定理来求证到n趋紧于正无穷时,3n^2/(n^2+1)的极限存在

dgnwei 1年前已收到1个回答举报

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不能用ε-δ,只能用ε-N
令 |3n^2 /(n^2 + 1)-3|3/ε-1
n>√(3/ε-1)
令N=[√(3/ε-1)]+1
即对任意给定的ε>0,存在N=[√(3/ε-1)]+1,使当n>N时有
|3n^2 /(n^2 + 1)-3|+∞] [3n^2 /(n^2 + 1)]=3
注：[√(3/ε-1)]为√(3/ε-1)取整.

1年前

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