设曲线y=x^(n+1）（n属于N*)在点（1,1）处的切线与X轴的交点的横坐标为xn,则x1·x2·x3·……xn的值

设曲线y=x^(n+1）（n属于N*)在点（1,1）处的切线与X轴的交点的横坐标为xn,则x1·x2·x3·……xn的值为?

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导函数y'=(n+1)x^n
在（1,1）处的切线斜率为k=n+1
切线方程为y-1=（n+1）（x-1）即y=（n+1）x-n
与x轴交点令y=0
x=n/n+1
所以Xn=n/n+1
X1*X2*---Xn=1/2*2/3*3/4---n/(n+1)=1/(n+1)

1年前

雨总幼苗

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曲线求导，（n+1)x^n 切线的斜率为n+1 切线方程为y-1=(n+1)(x-1),交点坐标xn=n/(n+1)
最后结果为1/(n+1)

1年前

乱世佳人_ff 幼苗

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y=x^(n+1)求导为斜率k=（n+1）*x^n，过（1,1）处切线为y=（n+1）x-n，与x轴交点为（0，-n），即xn=-n。

1年前

ProudNicky 幼苗

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曲线在(1,1)点切线方程为y=(n+1)(x-1)+1 交点横坐标为 -1/(n+1)
则x1·x2·x3·……xn= (-1)^n / (n+1)!

1年前

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