【直角三角形扩充成等腰三角形】以8cm为直角边,不要网上找的,有4种解法,

【本题是很好的一道题目,能考查学生的思维的深度.】解:为便于叙述,在此把该三角形记为⊿ABC,AC=8cm,BC=6cm,∠ACB=90°.本题符合题意的补法,共有四种情况：(1)延长BC到B',使B'C=BC,连接AB'.AC垂直平分BB',故AB'=AB,其中AC=8cm.(2)延长AC到A',使A'C=AC=8cm,连接BA',同理可知A'B=AB.(3)延长BC到D,使BD=BA,连接AD.(4)延长BC到E,使点E在AB的垂直平分线上,则AE=BE.◆本题的要求有两个:（只有很好地理解了要求,这四种情形才容易全画出来）一是扩充成等腰三角形;二是【被扩充的部分】是以8cm为直角边的直角三角形.