随机变量（X,Y）服从二维正态分布,N（0,0,100,100,0）其概率密度为f（x,y)=1/(200乘π）再乘以以

随机变量（X,Y）服从二维正态分布,N（0,0,100,100,0）其概率密度为f（x,y)=1/(200乘π）再乘以以e为底负
随机变量（X,Y）服从二维正态分布，N（0,0,100,100,0）其概率密度为f（x，y)=1/(200乘π）再乘以以e为底负的X平方加y的平方除以200的指数，求p（X小于等于Y)
沧海风月 1年前 已收到2个回答 举报
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liaam 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

P(X≤Y)=∫∫(x≤y)(1/200π)e^(-1/200(x²+y²))dxdy
=∫(π/4→5π/4)dθ∫(0→+∞)(1/200π)e^(-r²/200)rdr=1/2
根据二维正态分布中X与Y的对称性,也可以得到这个结果.

1年前

7

sunxc 幼苗

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=1/(200乘π）再乘以以e为底负
(x^2+y^2)/200

1年前

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