已知2+23=22×23,3+38=32×38,4+415=42×415,…;请你观察后,找出规律,并写出一组等式5+5

已知2+
2
3
22×
2
3
,3+
3
8
32×
3
8
,4+
4
15
42×
4
15
,…;请你观察后,找出规律,并写出一组等式
5+
5
24
52×
5
24
5+
5
24
52×
5
24
,若用n(n为正整数)表示上面的规律为
(n+1)+
n+1
(n+1)2−1
(n+1)2
n+1
(n+1)2−1
(n+1)+
n+1
(n+1)2−1
(n+1)2
n+1
(n+1)2−1
boge2005 1年前 已收到1个回答 举报

云飘海 幼苗

共回答了21个问题采纳率:100% 举报

解题思路:观察可得,等式的前面为加法算式,前面加数与后面加数的分母为算式的序数加1,分母为分子的平方减1,据此规律解答即可.

∵2+
2
3=22×
2
3,3+
3
8=32×
3
8,4+
4
15=42×
4
15,
所以写一组等式为 5+
5
24=52×
5
24,
若用n(n为正整数)表示上面的规律为 (n+1)+
n+1
(n+1)2−1=(n+1)2•
n+1
(n+1)2−1.
故答案为:5+
5
24=52×
5
24,(n+1)+
n+1
(n+1)2−1=(n+1)2•
n+1
(n+1)2−1.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 本题主要考查数字的变化规律,解决此类探究性问题,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律.注意应从第3个式子和第4个式子进行观察,时刻注意应与序号有关,才能得到所求式子的一般规律.

1年前

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