某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°方向,船向西航行20海里到达B处后,测得电视塔在船的西北方向,船再向西航

某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°方向,船向西航行20海里到达B处后,测得电视塔在船的西北方向,船再向西航行多少海里后,船离电视塔最近?（结果可保留根号）

polar_night 1年前已收到1个回答举报

ye_xmj 幼苗

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【分析】这是一道解直角三角形的应用——方向角问题.作AC⊥OB于C点,根据题目提供的方向角,并从图中整理出直角三角形的模型,利用解直角三角形的知识求得BC的长即可.

【扩展】本题考查了方向角的知识,解决此类题目的关键是将方向角正确的转化为直角三角形的内角,并利用解直角三角形的知识解题.

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1年前追问

polar_night 举报

能写一下过程吗？

举报 ye_xmj

作AC⊥OB于C点，只要到C处，轮船离电视塔最近，求出BC长即可，由已知得：∠AOB=30°，∠ABC=45°、OB=20海里， ∴BC=AC，CO=AC÷tan∠AOB=AC÷tan30°=√3 AC， ∵CO-BO=√3 AC-AC=20，解得：AC=10(√3 +1)海里， ∴BC=AC=10（√3 +1）= 10+10√3 海里

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