直角三角形ABC中,角CAB为90度,AB=2,AC=二分之根号二,曲线E过C点,动点P...

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直角三角形ABC中,角CAB为90度,AB=2,AC=二分之根号二,曲线E过C点,动点P在E上运动,且保持｜PA｜+｜PB｜的值不变,求曲线E的方程.

月小雨 1年前已收到1个回答举报

滑过我的梦花朵

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｜PA｜+｜PB｜不变,∴曲线E是椭圆
以AB所在直线为X轴,AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系.
CA=√2/2,AB=2,∴CB=3√2/2
E过C点
｜PA｜+｜PB｜=AC+BC=2√2=2a
2c=AB=2
∴a=√2,c=1
b=1
椭圆方程：x²/2+y²=1

1年前

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