青蛙有4条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀．三种动物共有27只，共有138条腿和22对翅膀．问每种动物各

解题思路：假设全是蝴蝶和蝉，那么应该有腿27×6=162条，比实际多：162-138=24条，因为每只青蛙比蝴蝶或蝉少6-4=2条腿，所以青蛙有24÷2=12只；
假设剩下的27-12=15只全是蝴蝶，那么应该有翅膀15×2=30对，比实际多30-22=8对，因为每只蝴蝶比每只蝉多2-1=1对翅膀，所以蝉有：8÷1=8只；
再用15减去8即可求出蝴蝶的只数．

假设全是蝴蝶和蝉，青蛙有：
（27×6-138）÷（6-4）
=24÷2
=12（只）；
27-12=15（只），
假设15只全是蝴蝶，那么蝉有：
（15×2-22）÷（2-1）
=8÷1
=8（只）；
蝉有：15-8=7（只）．
答：青蛙有12只，蝴蝶有7只，蝉有8只．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 本题属于复杂的鸡兔同笼问题，比教材的难度又提升了一个档次，做此类题时，应首先进行假设，从而得出有价值的数据，然后对题目进行再次假设，进行比较、分析，进而得出结论．

4X+6Y+6Z=138 X=122Y+Z=22 Y=7 Z=8

分别设有X、Y、Z只
| X+Y+Z=27
{ 4X+6Y+6Z=138
| 2Y+Z=22
（构成三元一次方程组）
解得X=12
Y=7
Z=8