若比邻819
幼苗
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(1)x-2y=1,2x-4y=3
(2)x-2y=1,2x-y=3
(3)x-2y=1,2x-4y=2
方程组(1) 左式比例相同1:2,且与左式的比例1:3不等,是两个矛盾的方程,故无解
方程组(3) 左式比例相同1:2,且与左式的比例1:2相等,实际上是一个方程,故有无数组解
方程组(2) 左式不成比例,右边是常数项,故有唯一解,x=5/3 y=1/3
在二元一次方程组中,
若对应未知项的比例相等,而常数项的比例不等,则是两个矛盾的方程,方程无解
若对应未知项的比例相等,而常数项的比例相同,则实际上是一个方程,方程有无数组解
若对应未知项的比例不等,方程有唯一解
可以这么描述:
设二元一次方程组为:
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
若a1/a2=b1/b2≠c1/c2,方程无解
若a1/a2=b1/b2=c1/c2,方程有无数组解
若a1/a2≠b1/b2,方程有唯一解
1年前
追问
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若比邻819
1. 2x-4y=2 (x-2y=1左右两边都乘以2) 2x-4y=3 2≠3,所以无解 2。 x-2y+2x-y=3x-3y=4 x-y=4/3 x-2y-(x-y)=-1/3 所以y=1/3 x=5/3 3 2x-4y=2(x-2y=1左右两边都乘以2) 2x-4y=2 两个式子都一样,所以方程有无数个解