公式 cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)什怎么推导出来的?

朝九遇露 1年前已收到1个回答举报

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当α+β≤90°时,
cos(α+β)
=sin[90-(α+β)]
=sin(90-α-β)
=sin[(90-α)-β]
由sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB,得
sin[(90-α)-β]
=sin(90-α)cosβ-cos(90-α)sinβ
=cosαcosβ-sinαsinβ
另外一种情况α+β＞90°可以仿造上面的证法证明.这里我不写了.如需要我写,请在问题补充中说明.

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