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解题思路：由于关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根，可知△＞0，据此进行计算即可．
∵关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
∴[2（k-1）]2-4（k2-1）＞0，
∴k2-2k+1-k2+1＞0，
整理得，-2k+2＞0，
解得，k＜1．
故答案为k＜1．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了根的判别式，要知道一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
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