对于任意实数x，不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立，则实数a的取值范围是______．

atheary915 1年前 已收到1个回答 举报
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秋高气爽2005 幼苗

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解题思路：利用绝对值三角不等式求得|x+1|+|x-2|的最小值为3，从而得到实数a的取值范围．

∵|x+1|+|x-2|≥|（x+1）-（x-2）|=3，不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立，
∴3＞a，
故答案为：（-∞，3）．

点评：
本题考点： 绝对值不等式的解法．

考点点评： 本题主要考查绝对值三角不等式的应用，函数的恒成立问题，属于基础题．

1年前

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