试说明比四个连续的自然数的积大1的数,必是一个完全平方数

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紫玻璃的记忆幼苗

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设最小的数是X
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
={x(x+3)}{(x+1)(x+2)}+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2

1年前

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四个连续的自然数的积是1680,他么的四个数的和是多少啊?

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试说明比四个连续自然数的积大的数,必然是一个完全平方数.

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