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设这四个连续自然数为：m、(m+1)、(m+2)、(m+3).依题意即：
m(m+1)(m+2)(m+3)+1
=[m(m+3)][(m+1)(m+2)]+1
=[m^2+3m][m^2+3m+2]+1
=[m^2+3m]^2+2[m^2+3m]+1
=[m^2+3m+1]^2
=[m(m+3)+1]^2
所以必然是一个奇数的平方.
m(m+1)(m+2)(m+3)+1
=[m(m+3)][(m+1)(m+2)]+1
=[m^2+3m][m^2+3m+2]+1
=[m^2+3m]^2+2[m^2+3m]+1
=[m^2+3m+1]^2
=[m(m+3)+1]^2
所以必然是一个奇数的平方.
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你能帮帮他们吗