如图,已知△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求

如图,已知△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求证:DF⊥
BC
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西子小隐 幼苗

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AB=ac,AE=AD
所以∠AED=∠ADE,∠B=∠C
所以∠EFC=∠B+∠BDF=∠B+∠ADE=∠C+∠E=∠EFB
又因∠EFB+∠EFC=180
所以EF⊥BC
所以DF⊥BC

1年前 追问

10

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你这个答案我看过,没看懂

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这么明显看不懂? AB=AC,AE=AD(已知条件) 所以∠AED=∠ADE,∠B=∠C(由上面条件两边相等,所以三角形内对应角相等) 所以∠EFC=∠B+∠BDF(三角形内两个角的和等于第三角)=∠B+∠ADE=∠C+∠E=∠EFB 又因∠EFB+∠EFC=180°(因为两个角加起来是一条直线,所以是180°,又因为上面结论∠EFC=∠EFB) 所以EF⊥BC 所以DF⊥BC(EF和DF共线) 这如果都看不懂,我就没什么好说的了。。。。

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我就从来没听说过“三角形内两个角得和等于第三角”! 比如说一个三角形顶角100°,那么两个底角加起来也就80°,怎么相等??

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哦,不好意思,打错了,是两角和的补角等于第三个角。 什么是补角呢?角A和角B度数只和为一百八十度则这两个角互补。 一般地,如果两个角的和是平角(180),这两个角叫做互为补角,简称互补。其中一个角叫做另一个角的补角,∠1是∠2的补角,∠2也是∠1的补角。
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