（2011•南宁模拟）已知（x+1）2+（x+1）11=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11
（2011•南宁模拟）已知（x+1）2+（x+1）11=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，则a0+a1等于（ ）
A．9
B．11
C．-11
D．12
A．9
B．11
C．-11
D．12
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解题思路：给等式中的x赋值-2，求出a0；再将等式中的x+1用x+2表示，利用二项展开式的通项公式求出a1；求出a0+a1．
令等式中x=-2得0=a0
原式可变形为
[（x+2）-1]2+[（x+2）-1]11=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，
[（x+2）-1]2展开式的（x+2）的系数为-C21=-2
[（x+2）-1]11展开式的（x+2）的系数为C111=11
所以a1=11-2=9
∴a0+a1=9
故选A．
点评：
本题考点： 二项式系数的性质．
考点点评： 给等式中的未知数赋值求展开式的系数和、求展开式的特定项常用二项展开式的通项公式．
1年前
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