如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14厘米，AD=18厘米，BC=21厘米，动点P从A开始沿AD

（1）若四边形ABQP为矩形，则AP=BQ，（2分）
根据题意得：AP=t，BQ=BC-CQ=21-2t，（2分）
∴t=21-2t，解得：t=7，
∴当t=7时，四边形ABQP为矩形．（2分）
（2）如图所示，若四边形PQCD为等腰梯形，则PQ=DC，分别过点P，D作PE⊥BC于E，DF⊥BC于点F，则PE=DF，（2分）
∴Rt△PQE≌Rt△DCF，∴QE=CF，
又∵QE=BE-BQ=AP-BQ=t-（21-2t）=3t-21，CF=BC-AD=3，
∴3t-21=3，∴t=8（3分）
∴当t=8秒时，四边形PQCD为等腰梯形．（1分）

点评：
本题考点： 等腰梯形的判定；矩形的判定．

考点点评： 主要考查了一次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．