如图,已知锐角△ABC中,AB,AC边的中垂线交于点O,
如图,已知锐角△ABC中,AB,AC边的中垂线交于点O,
12．如图,已知锐角△ABC中,AB、AC边的中垂线交于点O,
（1）若∠A＝α（0°＜α＜90°）,求∠BOC；
（2）试判断∠ABO＋∠ACB是否为定值；若是,求出定值,若不是,请说明理由.
12．如图,已知锐角△ABC中,AB、AC边的中垂线交于点O,
（1）若∠A＝α（0°＜α＜90°）,求∠BOC；
（2）试判断∠ABO＋∠ACB是否为定值；若是,求出定值,若不是,请说明理由.
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中垂线交于点O,所以AO=BO=CO,∠OAB=∠OBA,∠OCA=∠OAC;所以∠AOB+∠AOC=
(180°-∠OAB-∠OBA)+(180°-∠OAC-∠OCA)=(180°-2∠OAB)+((180°-2∠OAC)=360°-2(∠OAB+∠OAC)=360°-2∠A=360°-2α
∠BOC=360°-(∠AOB+∠AOC)=2α
2.
BO=CO所以∠OBC=∠OCB,又,∠OAB=∠OBA,∠OCA=∠OAC
所以∠OBC=（180-2∠A）/2=90-α
又∠ABO＋∠ACB+∠OBC+∠A=180
所以∠ABO＋∠ACB=180-α-（90-α）=90
(180°-∠OAB-∠OBA)+(180°-∠OAC-∠OCA)=(180°-2∠OAB)+((180°-2∠OAC)=360°-2(∠OAB+∠OAC)=360°-2∠A=360°-2α
∠BOC=360°-(∠AOB+∠AOC)=2α
2.
BO=CO所以∠OBC=∠OCB,又,∠OAB=∠OBA,∠OCA=∠OAC
所以∠OBC=（180-2∠A）/2=90-α
又∠ABO＋∠ACB+∠OBC+∠A=180
所以∠ABO＋∠ACB=180-α-（90-α）=90
1年前
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