有一颗与同步卫星在同一轨道平面的人造卫星，自西向东绕地球运行．已知它的运行半径为同步卫星轨道半径的四分之一，地球自转周期

设地球的质量为M，卫星的质量为m，运动周期为T，因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，
[GMm
r2=
m4π2r
T2
T=2π

r3/GM]
同步卫星的周期与地球自转周期相同，即为T₀．
已知该人造卫星的运行半径为同步卫星轨道半径的四分之一，
所以该人造卫星与同步卫星的周期之比是[T
T0=


r3/1


(4r)3
1]=[1/8]
解得T=[1/8]T₀．
设卫星至少每隔t时间才在同一地点的正上方出现一次，
根据圆周运动角速度与所转过的圆心角的关系θ=ωt得：
[2π/T]t=2π+[2π
T0t
解得：t=
T0/7]，即卫星至少每隔
T0
7时间才在同一地点的正上方出现一次．
故选：C．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力．要理解当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在城市上空．