两颗地球卫星A、B均绕地球做圆周运动,且它们的轨道在同一平面内,卫星B离地球较近,若在运行过程中A、B间的最远距离与最近

两颗地球卫星A、B均绕地球做圆周运动,且它们的轨道在同一平面内,卫星B离地球较近,若在运行过程中A、B间的最远距离与最近距离之比为5:3,则(  )
A.A、B的线速度之比为1:4
B.A、B的线速度之比为1:2
C.A、B的周期之比为1:4
D.A、B的周期之比为8:1
DemonH 1年前 已收到1个回答 举报

889688 幼苗

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解题思路:卫星绕地球做匀速圆周运动,靠万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律和万有引力定律得出线速度、周期与轨道半径的关系,从而判断出它们大小的关系.

两颗地球卫星A、B均绕地球做圆周运动,设卫星A、B的轨道半径是rA,rB
卫星B离地球较近,若在运行过程中A、B间的最远距离与最近距离之比为5:3,
(rA+rB):(rA-rB)=5:3
解得:rA=4rB
卫星绕地球做匀速圆周运动,靠万有引力提供向心力,
[GMm
r2=
mv2/r]=m
4π2r
T2
A、线速度v=

GM
r,所以A、B的线速度之比为1:2.故A错误,B正确;
C、周期T=2π

r3
GM,所以A、B的周期之比为8:1,故C错误,D正确;
故选:BD.

点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.

考点点评: 解决本题的关键知道运行过程中A、B间的最远距离和最近距离与轨道半径的关系,掌握万有引力提供向心力,知道线速度、周期与轨道半径的关系.

1年前

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