已知函数f（x）=sin（x-[π/2]）（x∈R），下面结论错误的是（ ）
已知函数f（x）=sin（x-[π/2]）（x∈R），下面结论错误的是（ ）
A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．函数f（x）在区间[0，[π/2]]上是增函数
C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
D．函数f（x）是奇函数
A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．函数f（x）在区间[0，[π/2]]上是增函数
C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
D．函数f（x）是奇函数
赞 百炼绕指柔 幼苗
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解题思路：先利用三角函数的诱导公式化简f（x），利用三角函数的周期公式判断出A对；利用余弦函数图象判断出B；利用三角函数的奇偶性判断出C，D．
∵y=sin（x-[π/2]）=-cosx，∴T=2π，A正确；
y=cosx在[0，[π/2]]上是减函数，y=-cosx在[0，[π/2]]上是增函数，B正确；
由图象知y=-cosx关于直线x=0对称，C正确．
y=-cosx是偶函数，D错误．
故选D
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性．
考点点评： 本题考查三角函数的诱导公式；三角函数的周期公式；三角函数的奇偶性．
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