过A(-2,0)引直线交圆x^2+y^2=1于两点P1P2,求弦P1P2中点P的轨迹

设P1的坐标为（m,n）,P2的坐标为（s,t）,弦P1P2中点P的坐标为（u,v）
又设过点A的直线的方程为
y=k(x+2)=kx+2k
把此关系式代入圆的方程,得出m和s所满足的方程为：
x²+ （kx+2k ）²=1
整理得
（k²+1）x²+4 k²x+4 k²-1=0
从而有(根据韦达定理)
u=(m+s)/2= -4 k²/（k²+1）,
v=(n+t)/2=[ (km+2k)+(ks+2k) ]/2=k(m+s)/2+2k
=-4 k³/（k²+1）+2k
按通常的习惯,把u,v换成x,y,就得到P的轨迹方程（参数形式）
x=(m+s)/2= -4 k²/（k²+1）,
y=(n+t)/2=[ (km+2k)+(ks+2k) ]/2=k(m+s)/2+2k
=-4 k³/（k²+1）+2k
完.