高数求二阶导数 y=ln[x+根号（1+x^2） y=xe^(-x) y=sin(x+y)

1、y'=1/[x+√(1+x^2)]*(1+x/√(1+x^2))
=1/[x+√(1+x^2)]*[(√(1+x^2)+x)/√(1+x^2)]
=1/√(1+x^2)
y''=-1/2*(1+x^2)^(-3/2)*2x
=-x/(1+x^2)^(3/2)
2、y'=e^(-x)-xe^(-x)
y''=-e^(-x)-e^(-x)+xe^(-x)
=-2e^(-x)+xe^(-x)
3、y'=cos(x+y)*(1+y') (1)
得：y'=cos(x+y)/(1-cos(x+y)) (2)
(1)两边求导得：y''=-sin(x+y)*(1+y')^2+cos(x+y)*y''
解得：y''=-sin(x+y)*(1+y')^2/(1-cos(x+y))
然后将（2）代入上式消去y'即可.

1、y'=1/√(1+x^2)
y''=-x(1+x^2)^(-3/2)
2、y'=(1-x)e^(-x)
y''=(x-2)e^(-x)
3、y'=cos(x+y)(1+y') y'=cos(x+y)/[1-cos(x+y)]
y''=-sin(x+y)(1+y')^2+cos(x+y)y''
y''=[-sin(x+y)(1+y')^2]/[1-cos(x+y)]=[-sin(x+y)]/[1-cos(x+y)]^3