一个直角三角形三边长a、b、c成等差数列，面积为12，则它的周长为 ___ ．

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夏商周1 幼苗

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解题思路：首先根据题意可知b一定不是斜边，设c为斜边，然后根据直角三角形、三边成等差数列、以及面积，列出式子，进而解出a、b、c，即可求出周长．

由条件知b一定不是斜边，设c为斜边，
∵直角三角形三边长a、b、c成等差数列
∴2b=a+c ①
a2+b2=c2 ②
∵面积为12
∴[1/2]ab=12③
联立①②③，解得：b=4
2，a=3
2，c=5
2
∴a+b+c=12
2
故答案为：12
2

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 此题考查了等差数列的性质、三角形的面积等知识，属于基础题．

1年前

6

linzhuangbo 幼苗

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设三边长分别为x-1,x,x+1
则 x-1+x+ x+1=12
得 x=4
则三边分别为 3 4 5

1年前

1

hebefirst 幼苗

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4，6,8
周长18

1年前

0
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