一个直角三角形的三边成等差数列,斜边长为10,则此直角三角形的面积为几多?

答案是：6*8/2 = 24
这个有个重要结论：直角三角形的三边成等差数列,则三边之比为3：4：5
证明如下：
设三边分别为 (A - d) 、 A、 (A + d)
勾股定理===> A² + (A - d)² = (A + d)²
移项：(A + d)² - (A - d)² = A²
4Ad = A² → 边长A ≠0
A = 4d
则三边分别为 3d 、 4d、 5d
斜边最大：5d = 10 ===> d = 2
面积 = 直角边相乘再除2 = 6 * 8 / 2
当然你还可以用笨办法：设三边分别为：(A - d)、 A 、 10
则 (A - d)² + A² =100
(A + d) = 10
A = 8； d = 2 算出面积：(A - d)×A÷2 略