如图 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,那么三角形DBC是等腰三角形吗?请说明理由

如图 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,那么三角形DBC是等腰三角形吗?请说明理由
图
若水平平 1年前 已收到4个回答 举报
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knight335 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

是等腰三角形,证明三角形ABD与三角形ADC全等,证出BD=DC,那么三角形DBC就是等腰三角形了
因为：AD平分角BAC
所以：角1=角2
又因为：AB=AC,AD＝AD
所以：三角形ABD与三角形ADC全等
所以：BD＝Dc
所以三角形DBC就是等腰三角形了

1年前

1

qiyejia2 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

∵AD平分角BAC
∴∠1=∠2
又∵AB=AC
AD＝AD
∴三角形ABD与三角形ADC全等
∴BD＝DC
∴三角形DBC是等腰三角形

1年前

2

KENT-020 花朵

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

分析：可由SAS可得△ABD≌△ACD，可得∠ABD=∠ACD，AB=AC，再由角之间的转化即可得出结论．
证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，AB=AC，又AD为公共边，
∴△ABD≌△ACD，∴∠ABD=∠ACD，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，
∴∠DBC=∠DCB，∴DB=CD，
∴△DBC是等腰三角形．...

1年前

1

expecto 幼苗

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∵AD平分角BAC
∴∠1=∠2
∵AB=AC，
∠1=∠2
AD＝AD
（SAS)
∴三角形ABD与三角形ADC全等
∴BD＝DC
∴三角形DBC就是等腰三角形了

1年前

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