气球质量为200kg，载有质量为50kg的人，静止在空中距地面20m 高的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳

人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度v₁，气球的速度v₂，设运动时间为t，
以人与气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向，
由动量守恒得：m₁v₁-m₂v₂=0，则m₁
s人
t-m₂
s绳子
t=0，
50×
s人
t-200×
s气球
t=0，s_气球=[1/4]s_人=[1/4]×20m=5m，
气球球和人运动的路程之和为为绳子的长度，
则绳子长度L=s_气球+s_人=20m+5m=25m，即绳子至少长25m长．
故答案为：25．

点评：
本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 本题为动量守恒定律的应用，属于人船模型的类别，关键要找出人和气球的速度关系和绳子长度与运动路程的关系．