如图所示，气球质量为100kg，下连一质量不计的长绳，质量为50kg的人抓住绳子与气球一起静止在20m高处，若此人要沿着

如图所示，气球质量为100kg，下连一质量不计的长绳，质量为50kg的人抓住绳子与气球一起静止在20m高处，若此人要沿着绳子安全下滑着地，求绳子至少有______m长．

maowenhan 1年前已收到1个回答举报

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设人的速度v₁ ，气球的速度v₂ ，规定向下为正方向，根据人和气球动量守恒得：
则m₁ v₁ -m₂ v₂ =0
由于人和气球时间相同，设人运动的位移大小是s₁ ，气球运动的位移大小是s₂ ，
所以m₁ s₁ =m₂ s₂
人抓住绳子与气球一起静止在20m高处，
此人要沿着绳子安全下滑着地，人要下滑20m，即s₁ =20m
气球上升s₂ =
1
2 ×20=10m，
所以气球和人运动的路程之和为30m，即绳子至少有30m长．
故答案为：30．

1年前

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